Jaska kirjoitti:Lähtökohta on se, ettei oleteta enempää kuin on perusteltua. Satakunta mainitaan 1300-luvulla, joten ei ole perusteltua olettaa sitä lähtökohtaisesti äärettömän vanhaksi; sama periaate koskee ihan kaikkea muinais-DNA:sta kantakieliin.
Rautalankaa vielä:
1. tapa: voidaan vetää ajoitukset niin vanhoiksi kuin mahdollista, koska ei ole vastatodisteita = jatkuvuusperustelut. Lopputulos: virheellinen.
2. tapa: voidaan vetää ajoitukset niin nuoriksi kuin mahdollista, koska muusta ei ole todisteita. Lopputulos: lähimpänä todellisuutta.
Vika tässä taitaa nyt olla, että käsittelet ajoittamista, noh, "on-off-ajattelulla". Jo ajoitamme esim. Satakuntaa aukkoisen tiedon valossa, niin virhemarginaalit ovat oikeastaan valtavat. Ei ole perusteita väittää, että Satakunta syntyi kaikista todennäköisimmin juuri vuonna 1300 tai edes juuri välillä 1290-1300. Virhemarginaali olisi pikemmin vuosisatojen luokkaa. Täsmälliselle vuosisadalle ilmaistu "1300" on väärä tarkkuus: oikeastaan pitäisi sanoa "sydänkeskiajalla" tai "2. vuosituhannen alkupuolella".
Vieläkin tarkemmin voitaisiin puhua
todennäköisyysjakaumasta. Siirtykäämme tilastomatematiikkaan, joka toivottavasti vähentää "hihasta ravistelun" vaikutelmaa.
Jos käsitellään yksittäisten ilmiöiden ajoittamista, niin oikein hyvin voidaan tosiaan lähteä siitä, että todennäköisyysjakauma on suurimmillaan siinä, missä vanhin "varma" todiste asiasta on, ja tästä taaksepäin se lähtee tippumaan. Mutta tästä ei seuraa, että todennäköisin yksittäinen ajoitus osuisi juuri kyseiseen ylärajaan! Kokonaistodennäköisyys saadaan todennäköisyysjakauman integraalina. Ensimmäinen vastaan tuleva ilmiö on, että integraalifunktion muoto riippuu siitä, miten jakauma täsmälleen tippuu kohti nollaa. Maksimikohta ei osu ajoituksen ylärajaan, vaan hieman sen alle (integraali välillä 0…0 on funktiosta riippumatta = 0). Tämä ero on karkeasti ottaen ajateltavissa juuri "virhemarginaalina".
---
Seuraava komplikaatio on, että kun ajoitetaan epäsuorasti jotain sellaista ilmiötä kuten kantauralin hajoamista, niin kyse ei suinkaan ole osatapahtumien keskiarvosta. Kantauralin hajoaminen on määritelmällisesti yhtä vanha kuin
vanhin kaikista uralilaisten kielten välisistä eroavaisuuksista. Ja virhemarginaalit rupeavat tällöin hyvin nopeasti kertautumaan, jos ne vain ovat "alaspäin avoimia", eli jos emme pysty määrittämään varmaa alarajaa jonkin ilmiön iälle.
Matemaattisesti alkeellinen esimerkki: sanotaan vaikka, että meillä on 10 ilmiötä, jotka 90% todennäköisyydellä ajoittuvat 100 vuoden sisään vuodesta 2000 eaa. (ja edelleen 0% todennäköisyydellä vuotta 1900 eaa. nuoremmiksi). Tällöin todennäköisyys sille, että kaikki niistä ajoittuvat tuohon haarukkaan, on kuitenkin enää vain 0.9^10 eli 34%. Eli 76% todennäköisyydellä ainakin yksi näistä 10 ilmiöstä olikin jo tuota aikahaarukkaa aikaisempi!
Lisätään sitten mallin tarkkuutta hieman. Kuvataan kielenmuutosten ajoittamista konservatiivisesti vaikka
eksponentiaalisesti eli hyvin nopeasti nollaan menevinä: tunnetusta ajoitushetkestä t=0 laskien jonkin tapahtuman todennäköisyys p on verrannollinen funktioon 2^-(t/k). Tässä k on "puoliintumisaika", eli se virhemarginaali, johon mennessä voimme olla jo 50% varmoja, että ilmiö oli todella tapahtunut. 75% varmuus (= 100% - 25% = 1-¼) saadaan 2 puoliintumisajassa, 87.5% (= 100% - 12.5% = 1-⅛) kolmessa, 90% noin 3.3 puoliintumisajassa, 95% noin 4.3 puoliintumisajassa.
(Tähdennettäköön, että termiä "puoliintumisaika" ei pidä tulkita "glottokronologisesti". Kyse ei ole vanhojen kielenainesten todellisesta "puoliintumisesta" ajassa eteenpäin mentäessä, vaan tietojemme
epävarmuuden kaksinkertaistumisesta ajassa
taaksepäin mentäessä.)
Sanotaan varovasti arvioiden, että meillä on 100 sellaista uralilaisten kielten välistä isoglossia, joiden synnylle emme tiedä mitään täsmällistä alarajaa, mutta joista kuitenkin tiedämme, että ne eivät ole osa jonkin kielihaaran myöhäistä erilliskehitystä (eli esim. ne yhdistävät ainakin kahta eri kielihaaraa). Otamme "ankkuripisteeksi" ural. kielihaarojen erilliskehitykselle — jälleen hyvin varovaisesti — vuoden 0, johon mennessä kaikki 9 ural. kielihaaraa aivan varmasti olivat jo eronneet toisistaan. Mikä isoglossien ajoittamisen "puoliintumisajan" pitäisi olla, jotta kantauralin hajoaminen oli yli 50% todennäköisyydellä vuotta 2500 eaa. myöhemmin?
Vastaus on: kerromme keskenään kaikkia näitä isoglosseja kuvaavat todenäköisyysjakaumat. Tulos on (2^(-k/t))^100 = 2^(-100k/t). 100 isoglossia siis yksinkertaisesti satakertaistaa puoliintumisajan. 2500 vuotta / 100 = 25.
Näiden erittäin varovaistenkin oletusten nojalla seuraa, että kaikki oletetut 100 kielenmuutosta on pakko — siis
pakko — pystyä ajoittamaan 50% varmuudella keskimäärin 25 vuoden tarkkuudella (yhtäpitävästi: 95% varmuudella keskimäärin 108 vuoden tarkkuudella, jne.), jotta voisimme 50% varmuudella väittää kantauralin hajonneen enintään 2500 vuotta aikaisemmin = vasta vuoden 2500 eaa. jälkeen. Oletko valmis väittämään, että tämä on todellinen saavutettavissa oleva tarkkuus? Huom. kysymys siis ei ole vain virhemarginaalista sellaisille muutoksille, jotka osaamme jonkin kätevän historiallisen todisteen nojalla ajoittaa melko tarkasti, vaan virhemarginaali
kaikille olemassa oleville kielen muutoksille.
Tilanne sen kun pahenee, jos muutamme lähtöoletuksia vähemmän anteliaiksi. Jos oletamme ural. kielten väliset varhaiset isoglossit olleen olemassa jo vuoteen 1000 eaa. mennessä, niin tällöin tarvittava 95% virhemarginaali ajoituksille onkin enää 65 vuotta. Tai jos keräämme isoglosseja perusteellisemmin ja saammekin niitä kasaan 300 toisistaan riippumatonta — mutta pidämme ajoituksen ylärajana edelleen silti vuotta 0 eaa. — niin tällöin ajoitusten 95% virhemarginaalin pitäisi olla enää 36 vuotta.
Mallia voisi hienosäätää olettamalla sanaston, äänteistön jne. muutosten ajoittamiselle erilaisia "puoliintumisaikoja", mutta kokonaiskuvaa tämä ei muuta. Minusta on aika selvää, että juuri mitään esihistoriallisen ajan kielenmuutosta ei voi ajoittaa 36 vuoden tarkkuudella. Uskottava virhemarginaali on lähempänä suuruusluokkaa ±vuosisata; ja tästä siis seuraa, että kertautuva virhemarginaali kantakielten ajoituksille on väistämättä suuruusluokkaa ±vuosituhat.