Jaska kirjoitti:Okei, tarkoitit siis virhemarginaalia etkä ajoituksen vanhentamista?
Jep. Minkä tahansa numeerisen tuloksen kanssa, myös historiallisten ajoitusten kanssa, on oleellista tietää, millaiset virhemarginaalit tuloksessa on. Ilman näitä mikään numeerinen tulos ei oikeastaan ole mielekäs.
Jaska kirjoitti:leikkaan epäuskottavat hännät pois: on täysin turhaa käsitellä jotain "3000 eKr. noin 1 % todennäköisyydellä" -juttuja, kun voidaan suosiolla keskittyä siihen uskottavimpaan päähän eli vuoden 2000 eKr. tienoille.
"Häntien pois leikkaaminen" on usein vakava virhe tilastollisessa päättelyssä, jos katsotaan vain jonkin yksittäisen pisteen olevan todennäköisyydeltään matala. Häntä voi olla
ns. pitkä, jolloin pienistäkin "yksittäisistä" todennäköisyyksistä kasvaa historian pituuden takia merkittävä
kokonaistodennäköisyys.
Jossain tietyssä kontekstissa voi hyvin olla tarpeen "keskittyä" yläpäähän, esim. jos maallikko haluaa vain kuulla jonkin vuosiluvun, mutta se on pelkästään kansantajuistettu versio siitä, mitä oikeasti tiedetään. Toisissa tilanteissa tämä ei välttämättä ole tarkoituksenmukaista. Oletetaanpa esim., että haluamme esittää kantauralissa olevan lainasanoja vaikka varhaispohjoistunguusista. Jos kantaurali ajoitetaan muka pistemäisesti, tai edes muka vuosikymmenen tarkkuudella, vuoteen 2000 eaa, ja pohjoistunguusin leviäminen Keski-Siperiaan vastaavasti vuoteen 1500 eaa., niin tällöin väite näyttäisi anakronismilta. Mutta jos molemmissa vuosiluvuissa onkin 500 vuotta virhemarginaalia molempiin suuntiin? Tällöin jää aivan uskottava pitkä ylimenokaistale, jonne tälläiset kontaktit voisivat ajoittua. Virhemarginaalit ovat oleellista tietoa, eivät mikään ekstradetalji.
Jaska kirjoitti:Oletko tullut miettineeksi, että integraalijutut eivät välttämättä vastaa tarvetta parhaiten, jos kerran "tästä ei seuraa, että todennäköisin yksittäinen ajoitus osuisi juuri kyseiseen ylärajaan"? Eihän tuossa kuulosta olevan mitään järkeä.
Päin vastoin: jos sinusta matemaattisesti tarkasti perusteltavissa olevassa johtopäätöksessä "ei ole järkeä", mutta et kuitenkaan pysty osoittamaan mikä mallissa tai päätelmässä oikeasti on vikana, niin tällöin sinun järkesi taitaa olla erehtynyt. Ehkä et vain ymmärtänyt, mitä malli ollenkaan sanoikaan?
Sinua hämäävä ilmiö on käsittääkseni seuraava: jos kaikki ajoitukset halutaan ilmaista mahdollisimman aikaisina, niin tämä siis tarkoittaa että ilmoitat ajoitusväleistä aina ainoastaan ylärajan. Mutta tämä on huono käytäntö: aina on olemassa todennäköisesti vähintään jonkin verran virhettä, joten todellinen ajoitus oli siis luultavasti jokin tätä julistettua ylärajaa aikaisempi.
Jos sallitaan virhemarginaali
molempiin suuntiin, niin mitään vastaavaa ongelmaa ei ole; mutta tällöin mikään varma yläraja ei tietenkään sellaisenaan kelpaa mittaustulokseksi.
---
Mutta palataanpa menetelmästä itse ongelmaan. Voimme varmaankin lähteä siitä, että ei ole järkevää väittää kantauralin "todennäköisimmin" hajonneen 1. tammikuuta vuonna 2000 eaa. klo 0:00. Jos ajoitus kuitenkin ilmaistaan yhtenä ainoana lukuna, niin on pakko ottaa mukaan jonkin verran ajallista virhemarginaalia. Mutta kuinka paljon?
Jos oletetaan virhemarginaalia nolla yksikköä, kokonaistodennäköisyys on nolla. Jos oletamme virhemarginaalia 1 minuutin, niin kokonaistodennäköisyys on edelleen aika matala. Kuukauden virhemarginaali on parempi, vuoden vieläkin parempi… Mutta kuten toteat, ei virhemarginaaleja kannata mielivaltaisenkaan pitkäksi levittää. "Kantaurali hajosi vuosien 2000 eaa ja 100 000 eaa välillä" on kyllä pakostakin todennäköisempi väite kuin "…ja 10 000 eaa. välillä", mutta lisätyt 90 000 vuotta tuskin tuovat mitään merkittävää määrää lisävarmuutta.
Täytyy siis olla olemassa
jokin sellainen virhemarginaali, joka on relevantti.
Luultavasti hyväksyt että edes vuosikymmenen tarkkuus olisi liioittelua. Mutta entä vuosisadan? Vuosituhannen?
Lukiomatematiikassa normaalisti kai edelleenkin opetetaan, että virhemarginaali nähdään siitä, millä tarkkuudella tulos on ilmoitettu (eli jos matka Helsingistä Hankoon on "130 km", niin tällöin virhemarginaali on n. 10 km; jos se taas on "127 km", niin virhemarginaali on n. 1 km). Mutta tämä on pellkä käytänne, ei mikään yleispätevä fakta.
On täysin mahdollista, että virhemarginaali on numeerisesti samaa suuruusluokkaa kuin itse tulos. (Tarpeeksi huonolla mittausmenetelmällä se voi jopa olla
suurempi, jolloin siis emme oikeastaan tiedä mitään muuta kuin karkean suuruusluokan.) Ja jos näin sattuisi olemaan — mielestäni siis jopa on — niin on vähän mielivaltaista väittää, että "tulos on" 2000 eaa. eikä yhtä hyvin vaikka 2200 eaa. tai 3000 eaa, jos tulos virhemarginaaleineen olisi oikeastaan jotain tyyliin "2000±500 eaa." tai "2000 eaa. +100 -2000".
Jaska kirjoitti:Jos arjalaisen kielihistorian ankkuri kiinnittää kantauralin hajoamisen vuoden 2000 eKr. tienoille,
Tämä ei ole "ankkuri". Se antaa ainoastaan ylärajan joillekin yksittäisille ilmiöille (esim. itäuralin muutokselle *s > *ɬ). Niille ilmiöille, joita arjalaisista lainasanoista ei näe, se ei kerro suoraan mitään; ei myöskään mitään ilmiöiden ajoittamisen alarajoista.
Koska luotettavaa alarajaa ei ole millään nykymenetelmällä edes mahdollista saada, kantauralin hajoaminen on ilmiö, jonka ajoittamista — ja tämän ajoituksen virhemarginaaleja — voidaan arvioida ainoastaan tilastollisesti.
Tämä ei tietenkään ole ainoastaan sinun kantauralin ajoituksesi ongelma, vaan pikemmin yleinen puute kielitieteessä käytetyissä ajoituksissa. Perusmenetelmänä yleensäkin tuntuu olevan, että arkeologisesta julkaisusta tai jostain muusta ajoitusmenetelmästä vain poimitaan vuosiluku, ymmärtämättä mihin luku pohjautuu, miten paljon siihen voi luottaa, tai mitkä sen virherajat ovat. (Ääriesimerkkejä ovat sen tyypin glottokronologistit, jotka julistavat kantauralin hajonneen vuonna 3472 eaa. tjsp. koska näin heidän algoritminsa sanoo.)
"Kiinnekohtana" käyttämäsi kantaindoiranin ajoitus "2000 eaa." on pohjimmiltaan oikestaan aika hatara. Jollakin tapaa varmoja kiinnepisteitä saadaan lähinnä Mitannin arjalaisista 1400-luvulta eaa (en ole kyllä varma perustuuko tämäkään ajoitus ihan kirjalliseen tietoon vai vain arkeologiaan). Loppuosa ajoitusta on hihasta ravistelua sen suhteen, miten kauan sanskritin ja avestan murteutumiseen toisistaan arvioidaan menneen. Tulos tuskin voi olla tarkkuudella "noin kuusi vuosisataa" vaan pikemminkin "noin yksi vuosituhat", eteenkin jos huomioidaan että jo sanskritin ja avestan itsensä ajoituksissa on niissäkin jo useamman vuosisadan virhemarginaalit.
Oikeastaan jos ollaan sitä mieltä, että kaikki uralilaisten kielten erot on oletettava mahdollisimman uusiksi, niin eikös tästä oikeastaan seuraa, että sama pitäisi tehdä myös indoiranilaisella taholla, ja saada uusi jännä arvio, että kantaurali ja kantaindoirani molemmat hajosivatkin vasta n. 1500 eaa.? ja sen jälkeen kovalla kiireellä hajaantuivat kukin tahoilleen.
Jaska kirjoitti:Emmehän me voi saada sen tarkempaa varmuutta ajoituksiin. Matematiikka ei siinä auta mitenkään.
Aivan: en ole tarjoamassa lisää varmuutta mihinkään, vaan
vähemmän.