Pystynen kirjoitti:Oletan, että Aikis haeskelee tässä nyt seuraavaa päättelyä: Satakunnan kokoisia alueita on monia muitakin, joten vaikka Satakunta olisikin todennäköisin yksittäinen, se ei välttämättä ole kaikkia muita yhteensä todennäköisempi.
Jaska, vastaan tässä keskitetysti edellä olevaan viesteihisi.Jaska kirjoitti: ---
Pystynen kirjoitti:Oletan, että Aikis haeskelee tässä nyt seuraavaa päättelyä: Satakunnan kokoisia alueita on monia muitakin, joten vaikka Satakunta olisikin todennäköisin yksittäinen, se ei välttämättä ole kaikkia muita yhteensä todennäköisempi.
Pystynen kirjoitti: ^^^^^
aikalainen kirjoitti:Pystynen kirjoitti:Oletan, että Aikis haeskelee tässä nyt seuraavaa päättelyä: Satakunnan kokoisia alueita on monia muitakin, joten vaikka Satakunta olisikin todennäköisin yksittäinen, se ei välttämättä ole kaikkia muita yhteensä todennäköisempi.
Hakemani päättely on lähellä tuota, mutta vielä loogisempi: Vaikka Satakunta olisikin todennäköisin yksittäinen, se ei välttämättä ole ainoa mahdollinen.
Oleellista ei edes ole se, onko Satakunta todennäköisempi vai epätodennäköisempi, kuin muu maailma, vaan että onko muun maailman todennäköisyys niin pieni, että se voidaan jättää huomioimatta. Pelkillä puuttuvilla paikannimillä sitä ei voi päätellä, tarvitaan laajempi tarkastelu.
Anskuq kirjoitti:aikalainen kirjoitti:Pystynen kirjoitti:Oletan, että Aikis haeskelee tässä nyt seuraavaa päättelyä: Satakunnan kokoisia alueita on monia muitakin, joten vaikka Satakunta olisikin todennäköisin yksittäinen, se ei välttämättä ole kaikkia muita yhteensä todennäköisempi.
Hakemani päättely on lähellä tuota, mutta vielä loogisempi: Vaikka Satakunta olisikin todennäköisin yksittäinen, se ei välttämättä ole ainoa mahdollinen.
Oleellista ei edes ole se, onko Satakunta todennäköisempi vai epätodennäköisempi, kuin muu maailma, vaan että onko muun maailman todennäköisyys niin pieni, että se voidaan jättää huomioimatta. Pelkillä puuttuvilla paikannimillä sitä ei voi päätellä, tarvitaan laajempi tarkastelu.
tästä oon auttamattomasti tippunut jo kärryiltä? Kerro ihmeessä?
Anskuq kirjoitti:aikalainen kirjoitti:Pystynen kirjoitti:Oletan, että Aikis haeskelee tässä nyt seuraavaa päättelyä: Satakunnan kokoisia alueita on monia muitakin, joten vaikka Satakunta olisikin todennäköisin yksittäinen, se ei välttämättä ole kaikkia muita yhteensä todennäköisempi.
Hakemani päättely on lähellä tuota, mutta vielä loogisempi: Vaikka Satakunta olisikin todennäköisin yksittäinen, se ei välttämättä ole ainoa mahdollinen.
Oleellista ei edes ole se, onko Satakunta todennäköisempi vai epätodennäköisempi, kuin muu maailma, vaan että onko muun maailman todennäköisyys niin pieni, että se voidaan jättää huomioimatta. Pelkillä puuttuvilla paikannimillä sitä ei voi päätellä, tarvitaan laajempi tarkastelu.
tästä oon auttamattomasti tippunut jo kärryiltä? Kerro ihmeessä?
Jaska kirjoitti:vuoden tarkkuus virhemarginaaleissa on tällaisissa asioissa aivan yhtä absurdi kuin vuoden tarkkuus itse ajoituksessa.
Jaska kirjoitti:Suunnilleen-ajoitukset tasavuosisatoihin tarkoittavat automaattisesti sitä, että mukana on virhemarginaali
Jaska kirjoitti:Eikö sinustakin ole jotain mätää menetelmässä, jos "kokonaistodennäköisyys" venyy vanhemmasta päästä?
Jaska kirjoitti:Pystynen kirjoitti:Jossain tietyssä kontekstissa voi hyvin olla tarpeen "keskittyä" yläpäähän, esim. jos maallikko haluaa vain kuulla jonkin vuosiluvun, mutta se on pelkästään kansantajuistettu versio siitä, mitä oikeasti tiedetään. Toisissa tilanteissa tämä ei välttämättä ole tarkoituksenmukaista. Oletetaanpa esim., että haluamme esittää kantauralissa olevan lainasanoja vaikka varhaispohjoistunguusista. Jos kantaurali ajoitetaan muka pistemäisesti, tai edes muka vuosikymmenen tarkkuudella, vuoteen 2000 eaa, ja pohjoistunguusin leviäminen Keski-Siperiaan vastaavasti vuoteen 1500 eaa., niin tällöin väite näyttäisi anakronismilta. Mutta jos molemmissa vuosiluvuissa onkin 500 vuotta virhemarginaalia molempiin suuntiin? Tällöin jää aivan uskottava pitkä ylimenokaistale, jonne tälläiset kontaktit voisivat ajoittua. Virhemarginaalit ovat oleellista tietoa, eivät mikään ekstradetalji.
Virhemarginaali on itse asiassa tässä täysin turha käsite otettavaksi mukaan, koska koko eriaikaisuusongelma voidaan ohittaa puhumalla esim. arkaaisesta eli vanhakantaisesta uralista. Tällöin kyseessä olisi kieli, joka ajallisesti olisi varsinaista kantauralia myöhäisempi, mutta joka äänteellisesti ja muutenkin oli vielä niin lähellä kantauralia, ettei lainasanoja voida erottaa varsinaisesta kantauralin tasosta.
Jaska kirjoitti:Ja edelleen olen sitä mieltä, että jos ajoitukseksi annetaan suunnilleen 2000 eKr., niin silloin sitä kuvaa parhaiten gaussin käyrä, jossa tuo ajoitus on keskellä eli suurin yksittäisen vuoden todennäköisyys osuu vuoteen 2000 eKr. eikä mihinkään muualle (kun kyseessä ei ole vain yhden muutoksen terminus ante quem). Jos se osuu muualle, menetelmä on silloin vääristävä.
Jaska kirjoitti:Enää sinun pitäisi todistaa, mikä tekee kantauralin ajoituksesta niin epätarkan! Nähdäkseni menit metsään siinä, kun aiemmin rupesit kertomaan keskenään yksittäisten sanojen ajoituksia - sehän ei tuota millään lailla mielekkäitä todennäköisyyksiä.
Jaska kirjoitti:Enää pitäisi perustella, mikä matemaattinen apuväline tuottaisi järkevämmän ja uskottavamman ajoituksen kuin todisteisiin perustuva näppituntuma.
Jaska kirjoitti:Jokainen noin varhaisen kielentason ajoitus sisältää virhemarginaaleja vuosisadan suuruusluokassa. Ei siinä ole mitään uutta. Indoeurooppalaiset ajoitukset on kuitenkin oikein nätisti saatu yhdistettyä arkeologisiin ajoituksiin, joissa toki on joskus virhemarginaali (radiohiiliajoitus) mutta joskus ei (puiden vuosilustokalenteri on vuoden tarkka, siinä ei ole virhemarginaalia).
Jaska kirjoitti:Kun huomioidaan ennen ja jälkeen myöhäiskanta-arjan saadut lainasanat, niin voidaan sanoa, että myöhäiskantaurali on osapuilleen saman ikäinen kielimuoto. Silloin pätevät suoraan kanta-arjan virhemarginaalit -
Jaska kirjoitti:Tietenkin kielen uskottava muutosnopeus on huomioitava. Ei voida olettaa, että hetkessä kieli jakautui kahdeksi ihan erilaiseksi murteeksi.
Luonnontieteellinen taustasi tuo uralistiikkaan todella hyvän lisän. Pöllytetään löysiä oletuksia viemällä tarkastelut loppuun saakka. Pitkässä juoksussa sellainen on hyväksi koko tieteenalalle.Pystynen kirjoitti: ^
Pystynen kirjoitti:Jaska kirjoitti:Eikö sinustakin ole jotain mätää menetelmässä, jos "kokonaistodennäköisyys" venyy vanhemmasta päästä?
Ei minkäänlaista. Pitkä häntä -ilmiö on perin pohjin tutkittu fakta joka esiintyy lukemattomilla eri elämän aloilla. Se ei ehkä ole välittömästi intuitiivinen, mutta pelkkä mutumutina ei silti oikein kelpaa vasta-argumentiksi.
Pystynen kirjoitti:Jaska kirjoitti:Pystynen kirjoitti:Jossain tietyssä kontekstissa voi hyvin olla tarpeen "keskittyä" yläpäähän, esim. jos maallikko haluaa vain kuulla jonkin vuosiluvun, mutta se on pelkästään kansantajuistettu versio siitä, mitä oikeasti tiedetään. Toisissa tilanteissa tämä ei välttämättä ole tarkoituksenmukaista. Oletetaanpa esim., että haluamme esittää kantauralissa olevan lainasanoja vaikka varhaispohjoistunguusista. Jos kantaurali ajoitetaan muka pistemäisesti, tai edes muka vuosikymmenen tarkkuudella, vuoteen 2000 eaa, ja pohjoistunguusin leviäminen Keski-Siperiaan vastaavasti vuoteen 1500 eaa., niin tällöin väite näyttäisi anakronismilta. Mutta jos molemmissa vuosiluvuissa onkin 500 vuotta virhemarginaalia molempiin suuntiin? Tällöin jää aivan uskottava pitkä ylimenokaistale, jonne tälläiset kontaktit voisivat ajoittua. Virhemarginaalit ovat oleellista tietoa, eivät mikään ekstradetalji.
Virhemarginaali on itse asiassa tässä täysin turha käsite otettavaksi mukaan, koska koko eriaikaisuusongelma voidaan ohittaa puhumalla esim. arkaaisesta eli vanhakantaisesta uralista. Tällöin kyseessä olisi kieli, joka ajallisesti olisi varsinaista kantauralia myöhäisempi, mutta joka äänteellisesti ja muutenkin oli vielä niin lähellä kantauralia, ettei lainasanoja voida erottaa varsinaisesta kantauralin tasosta.
Sinulta meni sitten esimerkin idea ohi. Eli pointti oli, että koska ajoitukset eivät ole pistemäisiä, kaksi "eri" ajoitusta voivat olla hyvinkin yhteensopivia, riippuen siitä mitkä niiden virhemarginaalit ovat. Näin ollen ajoitusten kanssa työskennellessä on oikeasti tärkeää arvioida niiden virhemarginaalit.
Pystynen kirjoitti:(Tietysti aina ajoitusten kanssa ei varsinaisesti työskennellä; ne vain tupsahtavat tuloksina ja sen jälkeen niitä ihaillaan huoneentauluna…)
Ei sikäli, tässä kuvailemasi skenaario olisi tietysti täysin mahdollinen sekin. Etymologioilla on niilläkin virhemarginaalina ajoituksen suhteen, eikä ainoastaan vuosiluvuissa, vaan myös kielitieteen omassa suhteellisessa kronologiassa. Itse asiassa se alkuperäinen pointtini, jonka nojalla pidän vanhempaa kantauralia uskottavampana kuin mahdollisimman nuorta, oli aika lailla juuri tämä sama! Orastavan murteutumisensa jälkeen kielialue voi pitkäänkin pysyä enimmiltä osin yhtenäisenä, ja uudet lainasanat voivat tänä aikana helposti levitä yli koko kielialueenkin, jos se vain pysyy kohtalaisen suppea-alaisena. Voisin jopa sanoa: kaikissa tarkkaan tunnetuissa tapauksissa juuri näin on käynyt. (Vrt. Richard Dixonin kielten kehityksen jaksoittainen tasapainomalli, esim. kirjasta The Rise and Fall of Languages.) Lainasanat eivät siis automaattisesti kelpaa todistamaan siitä, että kantakieli oli edelleen yhtenäinen.
Pystynen kirjoitti:Tämän näkee varsin helposti jos verrataan johonkin tunnettuun tapaukseen kuten kantasuomeen. Nuorin koko itämerensuomen kattava lainasanakerrostuma on slaavilaisperäinen kirkollinen terminologia 800-luvulta — mutta kantasuomi oli hajonnut jo ainakin vuosituhatta aikaisemmin.
Pystynen kirjoitti:Jaska kirjoitti:Ja edelleen olen sitä mieltä, että jos ajoitukseksi annetaan suunnilleen 2000 eKr., niin silloin sitä kuvaa parhaiten gaussin käyrä, jossa tuo ajoitus on keskellä eli suurin yksittäisen vuoden todennäköisyys osuu vuoteen 2000 eKr. eikä mihinkään muualle (kun kyseessä ei ole vain yhden muutoksen terminus ante quem). Jos se osuu muualle, menetelmä on silloin vääristävä.
Normaalijakauma ei periaatteessa sovellu muinaisajoituksiin, koska se on symmetrinen. Vanhin ei-jatkuvuusteoreettinen arvio kantauralille lienee Juha Janhusen 6000 eaa., perustuen oletukseen että kantasamojedin sanastollinen erilaisuus perustuu varhaiseen eroon. Tämä taustaoletuksen voi hyvinkin epäillä olevan väärin (vaikka hankala sitä on oikeasti osoittaa vääräksi, niin kauan kuin meillä ei ole kantasamojedin oletetulle uudissanastolle etymologioita); mutta itse teoria on silti periaatteessa aivan mahdollinen. Sen sijaan symmetrisesti vastaava nuorempi ajoitus, eli kantaurali hajosi 2000 jaa., on täysin absurdi. Sama epäsymmetria pätee myös lähempänä. 5000 eaa. olisi ilman muuta parempi ajoitus kuin 1000 jaa., 4000 eaa. ilman muuta parempi ajoitus kuin 1 jaa., ja väitän vastaavasti myös että 3000 eaa. olisi parempi ajoitus kuin 1000 eaa.
Pystynen kirjoitti:Tämä ilmiö ei vaadi huipun itsensä siirtämistä. Siitä seuraa vain, että jakaumalla on oltava pitempi häntä menneisyyteen kuin tulevaisuuteen. Tämä voitaisiin tehdä parillakin eri tavalla (yhtä tapaa jo tarjosin)… mutta ei mennä nyt tuohon, koska tuntuu että koko häntien pituuden käsite on sinulle edelleen hankala ymmärtää.
Pystynen kirjoitti:Jaska kirjoitti:Enää sinun pitäisi todistaa, mikä tekee kantauralin ajoituksesta niin epätarkan! Nähdäkseni menit metsään siinä, kun aiemmin rupesit kertomaan keskenään yksittäisten sanojen ajoituksia - sehän ei tuota millään lailla mielekkäitä todennäköisyyksiä.
En mennyt metsään. Tämä on yleispätevä todennäköisyyslaskennan peruskaava, joka osoittaa miten eri virhelähteet kertautuvat hyvinkin nopeasti.
Pystynen kirjoitti:Jos haluat, että teemme saman laskelman normaalijakaumien kanssa, niin mahdollista tämäkin. Ainakin tämä toimisi kai ylärajana, jonka molemmat voimme allekirjoittaa. Kuulostaako paremmalta?
Pystynen kirjoitti:Jaska kirjoitti:Enää pitäisi perustella, mikä matemaattinen apuväline tuottaisi järkevämmän ja uskottavamman ajoituksen kuin todisteisiin perustuva näppituntuma.
Enää pitäisi perustella, miksi "näppituntuma" tuottaisi mitään järkeä tai uskottavuutta ylipäänsä.
Pystynen kirjoitti:Jaska kirjoitti:Jokainen noin varhaisen kielentason ajoitus sisältää virhemarginaaleja vuosisadan suuruusluokassa. Ei siinä ole mitään uutta. Indoeurooppalaiset ajoitukset on kuitenkin oikein nätisti saatu yhdistettyä arkeologisiin ajoituksiin, joissa toki on joskus virhemarginaali (radiohiiliajoitus) mutta joskus ei (puiden vuosilustokalenteri on vuoden tarkka, siinä ei ole virhemarginaalia).
Minustakin vähintään vuosisadan virhemarginaalit pitää olla, mutta miksi siis ei enemmänkin?
Pystynen kirjoitti:Eri tutkijoiden arviot kantaindoeuroopan iästähän heittelevät peräti välillä 2500 eaa. – 10000 eaa., kukin teoria riippuen siitä mitä kulttuuria kantaindoiksi sovitellaan. Yksittäistä arkeologiaan liitettyä mallia voi ehkä pitää kohtalaisen tarkkana, mutta tämä siis tarkoittaa vain, että kantaindoeuroopan ajoituksen virhemarginaalista merkittävin osa tuleekin siitä, että emme varmuudella tiedä, mikä eri arkeologisista malleista on oikea! Uusia esitetään edelleen joka vuosi. Jossain vaiheessa joku varmaan keräilee kokoelman ja katsoo, miten eri arviot jakautuvat (ja toivon mukaan myös arvioi eri tutkimuksien menetelmien luotettavuuksia).
Pystynen kirjoitti:Vastaavanlaiset virhelähteet pitää huomioida muitakin ajoituksia julistettaessa — tai vaihtoehtoisesti oikeasti ilmoittaa myös ne kytkökset. "Kantaurali hajosi noin vuonna 1800±100 eaa., jos oletetaan että kantaurali hajosi Seiman-Turbinon ilmiön myötä" on selvää asiaa. Toisaalta jos käytettäisiinkin arkeologista mallia "kantauralia puhuttiin Volosovon kulttuurin piirissä ja se hajosi esimurteisiin jo ennen Seima-Turbinoa", tästä tupsahtaakin ihan eri reunaehdot ajoitukselle, luokkaa 2800±900 eaa. (Nämä arviot Asko Parpolan artikkelista aiheesta.)
Pystynen kirjoitti:Jaska kirjoitti:Kun huomioidaan ennen ja jälkeen myöhäiskanta-arjan saadut lainasanat, niin voidaan sanoa, että myöhäiskantaurali on osapuilleen saman ikäinen kielimuoto. Silloin pätevät suoraan kanta-arjan virhemarginaalit -
Erillisistä "myöhäis"kantakielistä puhuminen minusta yleensä pelkästään sotkee asioita, mutta OK, jos näihin mennään: oman määritelmäsi mukaanhan "myöhäiskantakieli" on sellainen kielialue, joka on jo murteutunut. "Myöhäiskantaurali" on siis sama asia kuin hieman uudemmalla terminologiallasi "varhaisurali".
Pystynen kirjoitti:Eli kysymykseksi lisäksi tulee: kuinka pitkä aika kului "keskikantauralista" (varsinaisesta yhtenäisestä kantauralista) "myöhäiskantauraliin"? Voi olla eri aika kuin keskikanta-arjasta myöhäiskanta-arjaan. Arvioisin että se myös oli, koska kanta-arjan leviäminen oli osa indoeurooppalaisten kielten leviämistä ylipäänsä (dynaaminen tilanne jossa nopeampi kielenmuuttuminen odotettavaa). Urali sen sijaan luultavasti levisi laajemmin vasta Seima-Turbinon myötä, mitä ennen se on luultavimmin ollut suppeampi ja stabiilimpi kielialue.
Pystynen kirjoitti:Jaska kirjoitti:Tietenkin kielen uskottava muutosnopeus on huomioitava. Ei voida olettaa, että hetkessä kieli jakautui kahdeksi ihan erilaiseksi murteeksi.
Toistetaanpa vielä: avestan ja sanskritin ajoitus voi periaatteessa joustaa uudempaan suuntaan huomattavastikin, jos haluttaisiin. Molemmat olivat pitkään ainoastaan suullisen perimätiedon varassa. Vaikka kyse olikin pyhistä kielistä joille molemmille aikanaan kehittyi foneettisesti tarkka kieliopillinen traditio, en itse oikein usko siihen että niihin ei olisi tätä ennen (mutta ao. teosten sepittämisen jälkeen) päässyt tunkemaan yhtäkään kansankielen ääntenmuutosta. Alkukieliset Gathat ja Vedat on voitu sepittää toisiaan selvästi läheisemmillä kielimuodoilla kuin millä ne 1000-2000 vuotta myöhemmin kirjoitettiin muistiin.
Mitannin arjan aineisto taas on perin suppeaa, ja sitä on arveltu myös pikemmin kantaindoiranin tasoa edustavaksi. Vanhastaan indoarjan suuntaan viittaavaksi on katsottu esim., että numeraali '1' oli aika eikä avestan mukainen *aiwa. Mutta näistä molemmat asut ovat indoiraniin rajoittuvia, ja myös esim. kurdissa on jek, joka näyttäisi varmistavan, että *aika olikin jo kantaindoiranin tasoa ja vain jäi avestassa myöhemmin pois käytöstä. Eli tulkinnanvaraa löytyy reilusti.
Omakieliset kielenmuistomerkit ilmestyvät kuvioihin vasta kokonaista vuosituhatta myöhemmin, esim. varhaisin ajoitettu muinaispersian muistokirjoitus on 520-luvulta eaa. Tämän etäisyys kanta-arjasta ei mitenkään välttämättä vaadi 1500:aa vuotta. Kuten yllä jo totesin, pidän itse asiassa kielen ekspansiovaiheissa nopeampaa kielen muuttumista todennäköisenä.
(Mutta ei tämä tietenkään ilman muuta johda kanta-arjan ajoitusten aikaistamiseen, koska toisaalta pitäisi selvittää myös indoiranin murteutumisen oma kronologia. Tästä ei ole toistaiseksi mitään kovin tarkkoja malleja olemassa, koska monia ii-kielistä ei edelleenkään ole tutkittu tarpeeksi tarkasti. Ratkaisematon kysymys on esim. nuristankielten asema.)
Jaska kirjoitti:Pystynen kirjoitti:Jaska kirjoitti:Enää sinun pitäisi todistaa, mikä tekee kantauralin ajoituksesta niin epätarkan! Nähdäkseni menit metsään siinä, kun aiemmin rupesit kertomaan keskenään yksittäisten sanojen ajoituksia - sehän ei tuota millään lailla mielekkäitä todennäköisyyksiä.
En mennyt metsään. Tämä on yleispätevä todennäköisyyslaskennan peruskaava, joka osoittaa miten eri virhelähteet kertautuvat hyvinkin nopeasti.
Meni metsään. Katsos kun ajoitus on oikeasti sitä uskottavampi ja tarkempi, mitä useampaan todisteeseen se perustuu. Sinun tavallasi todennäköisyyksiä kertomalla tilanne on päinvastainen: ajoituksesta tulee sitä epäuskottavampi ja epätarkempi, mitä useampaan todisteeseen se perustuu.
Pystynen kirjoitti:Luulen, että tässä piilee erimielisyytemme tärkein syy.
Oletetaan, että otamme rinnakkain vaikkapa Karjalan kielen sanakirjan ja jonkin savolaismurteiden sanakirjan. Rupeamme keräämään sanoja, jotka ovat molemmissa identtisiä:
– ahas 'ahdas'
– ahava
– ahinko 'ahdinko'
– ahjo
– ahkera
…
ja aikamme touhuttuamme meillä onkin koossa useampi sataa aivan samanasuista sanaa. Todistaako tämä laaja aineisto siis kiistattomasti, että itäkantasuomi ei ole edelleenkään hajonnut, ja että savo ja karjala ovat itse asiassa täsmälleen sama kielimuoto? — Ei tietenkään todista, koska savossa ja karjalassa on tietysti myös monia muita sanoja, jotka eivät ole identtisiä.
Täsmälleen samasta syystä yksittäisten sanojen ajoittaminen ei tuo mitään lisätarkkuutta kantakielten ajoittamiseen. Yksikin ainoa tarpeeksi vanha murreraja riittää sen kiistattomaan osoittamiseen, että kantakieli oli jo hajonnut. On täysin irrelevanttia, kuinka moni sittemmin eri suuntin kehittynyt kielen piirre oli siinä vaiheessa vielä samassa asussa. Kantakielen hajoaminenhan ajoitetaan vanhimman murrerajan mukaan, ei minkään "keskimääräisen" murrerajan.
Jos sitten on yksikin sellainen murreraja, jolle emme osaa määritellä yläikärajaa, niin se pakottavasti tarkoittaa myös, että emme osaa määritellä myöskään kantakielen yläikärajaa. Ja jos näitä on kymmenittäin (ja tapauksessa kuten kantaurali niitä on), niin se johtaa myös siihen, että epävarmuus vain kasvaa kasvamistaan. Eri piirteiden ajoitusten epävarmuus kytkeytyy siis pikemmin "sarjaan" kuin "rinnakkain".
Seuraavassa edellisiä esimerkkejäni vieläkin alkeellisempi laskennallinen tapaus. Oletetaan 2 kieltä, joiden välillä on joukko murrerajoja.
• Murreraja 1: 90% todennäköisyydellä 1000 vuotta vanha, 10% todennäköisyydellä 2000 vuotta vanha.
• Murreraja 2: 90% todennäköisyydellä 1000 vuotta vanha, 10% todennäköisyydellä 2000 vuotta vanha.
• Murreraja 3: 90% todennäköisyydellä 1000 vuotta vanha, 10% todennäköisyydellä 2000 vuotta vanha.
…jne…
• Murreraja 20: 90% todennäköisyydellä 1000 vuotta vanha, 10% todennäköisyydellä 2000 vuotta vanha.
Kuinka kauan sitten näiden kahden kielen kantakieltä todennäköisimmin puhuttiin?
Vastaus ei ole 1000 vuotta, koska tämä vaatisi kaikkien 20 murrerajasta olevan 1000 vuotta vanha. Siis joka ikisen, ei vain enemmistön. Tämän tapauksen todennäköisyys on 0.9^20… joka onkin ainoastaan 12%. Eli 88% todennäköisyydellä ainakin yksi murrerajoista onkin sen 2000 vuotta vanha! Ja tämähän riittää: vanhin murreraja ratkaisee.
Siitä, miten tämä ilmiö täsmälleen vaikuttaa esim. kantauralin ajoittamiseen, on jokseenkin turha keskustella, jos emme ensin ole samaa mieltä siitä, että tämä ilmiö ylipäätänsä on olemassa.
Käyttäjiä lukemassa tätä aluetta: Ei rekisteröityneitä käyttäjiä ja 12 vierailijaa